bzoj 3714 [PA2014]Kuglarz 最小生成树

Posted 2020-10-30 Kaiser

 [PA2014]Kuglarz

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Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5

Sample Output

7

HINT

 

需要猜出所有球的的奇偶性，必须知道互相关联的n-1

条信息。所以是不是想到了最小生成树。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 #include<set>
 9 #include<map>
10 #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
11 #define pa pair<int,int>
12 #define inf 1000000000
13 #define ll long long
14 using namespace std;
15 using namespace __gnu_pbds;
16 inline int read()
17 {
18     int x=0,f=1;char ch=getchar();
19     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
20     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
21     return x*f;
22 }
23 int n;
24 ll ans;
25 int a[2005][2005],dis[2005];
26 bool vis[2005];
27 __gnu_pbds::priority_queue<pa,greater<pa> >::point_iterator id[2005];
28 void prim()
29 {
30     __gnu_pbds::priority_queue<pa,greater<pa> >q;
31     for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;
32     dis[0]=0;
33     id[0]=q.push(make_pair(0,0));
34     while(!q.empty())
35     {
36         int now=q.top().second;q.pop();
37         ans+=dis[now];vis[now]=1;
38         for(int i=1;i<=n;i++)
39             if(a[now][i]<dis[i]&&!vis[i])
40             {
41                 dis[i]=a[now][i];
42                 if(id[i]==0)id[i]=q.push(make_pair(dis[i],i));
43                 else q.modify(id[i],make_pair(dis[i],i));
44             }
45     }
46 }
47 int main()
48 {
49     n=read();
50     for(int i=1;i<=n;i++)
51         for(int j=i;j<=n;j++)
52             a[i-1][j]=a[j][i-1]=read();
53     prim();
54     printf("%lld",ans);
55 }