扩展欧几里德定理

Posted 2020-10-29 MekakuCityActor

扩展欧几里德定理可以用来求解 形如ax+by=c；的不定方程问题，其中求出的一组x和y是该方程的一组特解，通解公式为 x=x0+k*b/gcd(a,b)    y=y0-k*b/gcd(a,b);，其中k为任意整数

POJ1061：青蛙的约会http://poj.org/problem?id=1061

1、通过扩展欧几里德求出特解

2、因为要求最小正整数解，所以由通解公式以及取模性质可得：最小正整数解 x = (  x0%(b/gcd(a,b))   +   b/gcd(a,b)   )   %    (b/gcd(a,b));