贴现率d与利率i

Posted 2020-10-26 夜游星

一、复利中的实际利率

i_t=(1+i)^t -(1+i)^t-1  /   (1+i)^t-1=i

i 为常数，

而单利的实际利率递减

 

二、贴现

时间t的1元在时间零点的价值为贴现函数

记为

a^-1(t)

 

三、贴现因子 v

 

i利率

v=1/(1+i)

v^t  t年贴现因子

 

实际贴现率d=利息/期末积累值

 

四、关系式

d=i/(1+i)

i=d/(1-d)

v=1-d

d=iv(年末的i相当于年初的d,年初的d经过时间一年变为i)

i-d=id(1元本金年末利息i，1-d元本金年末利息d,利息差为  i-d ,利息差=本金差（ 1-(1-d)=d  ）乘以利息i)

当i=1/n时，d=1/(n+1)