洛谷P2704NOI2001炮兵阵地

Posted 2020-10-24 MN2016

题目描述

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。

输出格式：

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

输入输出样例

输入样例#1：

5 4

phpP

PPHH

PPPP

PHPP

PHHP

输出样例#1：

6

 

 

算法：

状压DP

 

分析：

这个题跟corn fields也很像，只不过一道是讲方案可行数，这个是讲最大值（其实就是所有的可行数）。所有还是选择状压dp。

 

不过这道题难在他很麻烦，因为他会向四周延伸2格，所以初始化的时候要左移1位和左移2位判断。而存状态的时候需要把当前行和上一行一起存了。再循环上上行。

 

其他就与普通状压没什么不同了。

 

不过有个坑点，读入字符的时候要格外小心，我就因此wa了好多次，大家可以凭经验选择。

 

我还使用了一个滚动数组来优化这个程序。经观察可得这一行的内容只与他的上一行内容有关，所以我原本的dp[i][state1][state2]的i只需要存两个即可。所以还是用位运算优化，zyy大佬曾经告诉过我，假如滚动数组用异或的话不但跑得快，而且写得方便，所以这里就用了异或来存数组。

 

上代码：

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define C continue
 4 using namespace std;
 5 
 6 char ch[11];
 7 int n,m,state[1025],cur[110],dp[2][1025][1025],ans,sum,fire[1025];
 8 bool flag;                                            //滚动数组
 9 
10 inline void init()                                    //初始化
11 {
12     int i,tot=(1<<m);
13     for (i=0;i<tot;i++)
14         if ((!(i&(i<<1)))&&(!(i&(i<<2))))
15         {
16             state[++sum]=i;
17             int t=i;
18             while (t)                            //记录个数
19                 fire[sum]+=(t&1),t>>=1;
20         }
21 }
22 
23 inline bool fit(int x,int k)                            //当前状态是否满足当前行
24 {
25     return !(state[x]&cur[k]);
26 }
27 
28 int main()
29 {
30     int i,j,k,l;
31     scanf("%d%d",&n,&m);
32     init();
33     gets(ch);                                        //注意一定要再读一个
34     for (i=1;i<=n;i++)
35     {
36         gets(ch);
37         for (j=1;j<=m;j++)
38             if (ch[j-1]==\'H\')
39                 cur[i]+=(1<<(m-j));
40     }
41     flag=1;
42     for (i=1;i<=sum;i++)                                //预处理第一行
43         if (fit(i,1))
44             dp[flag][i][1]=fire[i];
45     flag^=1;
46     for (i=1;i<=sum;i++)                                //预处理第二行
47     {
48         if (!fit(i,2))    C;
49         for (j=1;j<=sum;j++)
50             if (fit(j,1)&&(!(state[i]&state[j])))
51                 dp[flag][i][j]=fire[i]+fire[j];
52     }
53     for (i=3;i<=n;i++)                                //枚举行
54     {
55         flag^=1;
56         for (j=1;j<=sum;j++)                            //枚举当前行状态
57         {
58             if (!fit(j,i))    C;
59             for (k=1;k<=sum;k++)                    //枚举上一行状态
60             {
61                 if (state[j]&state[k])    C;
62                 if (!fit(k,i-1))    C;
63                 for (l=1;l<=sum;l++)                    //枚举上上行状态
64                 {
65                     if (state[l]&state[k])    C;
66                     if (state[l]&state[j])    C;
67                     if (!fit(l,i-2))    C;
68                     dp[flag][j][k]=max(dp[flag][j][k],dp[flag^1][k][l]+fire[j]);
69                 }
70             }
71         }
72     }
73     for (j=1;j<=sum;j++)
74         for (k=1;k<=sum;k++)
75             ans=max(ans,dp[flag][j][k]);
76     printf("%d",ans);
77     return 0;
78 }

 

 

 

这道题我交洛谷是可以a的，但是玄学的是交poj是wa的。我考虑过是不是当前行状态和上一行状态的先后问题，但经试验证明是没关系的，具体原因我也搞不清，请各位大神指出。

 

嗯，就这样了。