[NOI2001]炮兵阵地

Posted 2020-10-12 skylee的OI博客

题目大意：
　　一个n*m(n<=100,m<=10)的格子图，里面有些地方可以放炮兵，有些地方不行，炮兵能像上下左右攻击到两格远的位置。
　　问在炮兵不会互相攻击的情况下，最多能放多少炮兵？

思路：
　　状压DP。
　　f[i][j][k]表示DP到第i行，当前行状态为j，上一行状态为k。
　　然后枚举当前行，这一行状态，上一行状态和上两行状态，判断是否合法并转移即可。
　　复杂度很悬，然而洛谷和百练上随便A，但是POJ确实过不去。
　　考虑横向互相攻击的情况，这对每一行都是一样的，而且似乎无效状态会有很多。
　　那我们就预处理出同一行中所有的合法情况，极限情况下不会超过60个。
　　这样枚举的时候就能节约不少时间。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cctype>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 inline int getint() {
 6     register char ch;
 7     while(!isdigit(ch=getchar()));
 8     register int x=ch^‘0‘;
 9     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘0‘);
10     return x;
11 }
12 const int N=100,M=10;
13 int a[N];
14 int f[2][1<<M][1<<M];
15 int sit[61];
16 int main() {
17     int n=getint(),m=getint();
18     for(register int i=0;i<n;i++) {
19         for(register int j=0;j<m;j++) {
20             char c[2];
21             scanf("%1s",c);
22             if(*c==‘H‘) a[i]|=1<<j;
23         }
24     }
25     for(register int i=0;i<(1<<m);i++) {
26         for(register int t=2;t<m;t++) {
27             if(((i>>t)&(i>>(t-1)))||((i>>(t-1))&(i>>(t-2)))||((i>>t)&(i>>(t-2)))) goto Next;
28         }
29         sit[++sit[0]]=i;
30         Next:;
31     }
32     for(register int j=1;j<=sit[0];j++) {
33         if(sit[j]&a[0]) continue;
34         f[0][sit[j]][0]=__builtin_popcount(sit[j]);
35     }
36     for(register int j=1;j<=sit[0];j++) {
37         if(sit[j]&a[1]) continue;
38         for(register int k=1;k<=sit[0];k++) {
39             if(sit[k]&(sit[j]|a[0])) continue;
40             f[1][sit[j]][sit[k]]=std::max(f[1][sit[j]][sit[k]],f[0][sit[k]][0]+__builtin_popcount(sit[j]));
41         }
42     }
43     for(register int i=2;i<n;i++) {
44         memset(f[i&1],0,sizeof f[i&1]);
45         for(register int j=1;j<=sit[0];j++) {
46             if(sit[j]&a[i]) continue;
47             for(register int k=1;k<=sit[0];k++) {
48                 if(sit[k]&(sit[j]|a[i-1])) continue;
49                 for(register int l=1;l<=sit[0];l++) {
50                     if(sit[l]&(sit[j]|sit[k]|a[i-2])) continue;
51                     f[i&1][sit[j]][sit[k]]=std::max(f[i&1][sit[j]][sit[k]],f[!(i&1)][sit[k]][sit[l]]+__builtin_popcount(sit[j]));
52                 }
53             }
54         }
55     }
56     int ans=0;
57     for(register int i=1;i<=sit[0];i++) {
58         for(register int j=1;j<=sit[0];j++) {
59             ans=std::max(ans,f[!(n&1)][sit[i]][sit[j]]);
60         }
61     }
62     printf("%d\n",ans);
63     return 0;
64 }