P1047 校门外的树

Posted 2020-10-24 alex-leaves

题目描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入输出格式

输入格式：

输入文件tree.in的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

 

输出格式：

输出文件tree.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

500 3
150 300
100 200
470 471

输出样例#1： 复制

298

说明

NOIP2005普及组第二题

对于20%的数据，区域之间没有重合的部分；

对于其它的数据，区域之间有重合的情况。

 

PJ第二题，可以说是非常水。

我们可以用最简单的模拟，即vis为是否有数，然后暴力……

高级一点，用STL的set记录移除的树，然后用l+1-set.size()就是答案。

还可以用差分，每次[l,r]就立刻使a[l]++,a[r+1]--，然后判断a[i]是否大于0，等于0则没有移除。

当然差分的前缀和不难想到树状数组……

还有方法！！

可以用线段树进行区间修改……看代码吧。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10000+5;
int sum[N<<2],L,R,m,n;
void init(int now,int l,int r)
{
    if(l==r) sum[now]=1;
    else {
        int mid=(l+r)>>1;
        init(now<<1,l,mid);
        init(now<<1|1,mid+1,r);
        sum[now]=sum[now<<1]+sum[now<<1|1];
    }
    return;
}
void update(int now,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(!sum[now]) return;
    if(ql<=l&&r<=qr) {sum[now]=0;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=ql) update(now<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid) update(now<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
    sum[now]=sum[now<<1]+sum[now<<1|1];
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    init(1,1,m+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&L,&R),update(1,1,m+1,L+1,R+1);
    printf("%d",sum[1]);
    return 0;
}