P1047 校门外的树

Posted 2020-08-18 神犇(shenben)

P1047 校门外的树

题目描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件tree.in的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

 

输出格式：

 

输出文件tree.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1：

500 3
150 300
100 200
470 471

输出样例#1：

298

说明

NOIP2005普及组第二题

对于20%的数据，区域之间没有重合的部分；

对于其它的数据，区域之间有重合的情况。

解析：

令f[i]表示右端(包括自己)最近的没种上树的位置。
每次操作时，都向右找最近没种上树的位置并种上一棵树，更新f即可。
f的维护方法和并查集一模一样。

AC代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,ans,fa[N];
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n+1;i++) fa[i]=i;
    for(int x,y;m--;){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        for(int i=find(x);i<=y;i=find(i+1)) fa[i]=find(i+1);
    }
    for(int i=0;i<=n;i++) if(fa[i]==i) ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}