bzoj1026SCOI2009windy数

Posted 2020-07-07 AaronPolaris

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

数位DP

f[i][j]表示以i开头长度为j的windy数的个数，然后从高位到低位随便搞搞就可以了。

注意第一位和最后一位特殊情况的判断。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
using namespace std;
ll f[15][15],p[15];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline ll calc(int n)
{
	if (!n) return 0;
	ll ret=0;int x=1,pre=1000,now;
	while (p[x]<=n) x++;
	F(i,1,x-1) F(j,1,9) ret+=f[j][i];
	D(i,x,1)
	{
		now=n/p[i-1];
		if (i==x){F(j,1,now-1) if (abs(pre-j)>=2) ret+=f[j][i];}
		else if (i==1){F(j,0,now) if (abs(pre-j)>=2) ret+=f[j][i];}
		else{F(j,0,now-1) if (abs(pre-j)>=2) ret+=f[j][i];}
		if (abs(pre-now)<2) break;
		pre=now;
		n%=p[i-1];
	}
	return ret;
}
int main()
{
	int a=read(),b=read();
	p[0]=1;F(i,1,10) p[i]=p[i-1]*10;
	F(i,0,9) f[i][1]=1;
	F(i,2,10) F(j,0,9) F(k,0,9) if (abs(j-k)>=2) f[j][i]+=f[k][i-1];
	printf("%lld\n",calc(b)-calc(a-1));
}