[bzoj1026][SCOI2009]windy数

Posted 2020-10-01 llguanli

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间。包括A和B。总共同拥有多少个windy数？

Input

包括两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入例子一】

1 10

【输入例子二】

25 50
Sample Output

【输出例子一】

9

【输出例子二】

20
HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

数位dp的水题。

f[i][j]表示i位数最高位为j时的windy数的个数。
那么我们计算1~x的windy数的个数的时候，如果x是个n位数，那么我们先用f数组计算出全部n-1位数的答案。然后计算第n位的时候枚举符合条件的n位，n-1位，以此类推。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int l,r,f[11][10];
int abs(int x){return x>0?x:-x;}
int work(int x)
{
    int y=x,ans=0,now[11],pre,i,j;
    now[0]=0;
    while(y){now[++now[0]]=y%10;y/=10;}
    for(i=1;i<now[0];++i)
      for(j=1;j<=9;++j)
        ans+=f[i][j];
    for(i=1;i<=now[now[0]]-1;++i) ans+=f[now[0]][i];
    pre=now[now[0]];
    for(i=now[0]-1;i>0;--i){
        if(i==1&&abs(now[i]-pre)>=2) ans+=1;
        for(j=0;j<=min(pre-2,now[i]-1);++j) ans+=f[i][j];
        for(j=pre+2;j<=now[i]-1;++j) ans+=f[i][j];
        if(abs(pre-now[i])<2) break;
        pre=now[i];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    for(i=0;i<=9;++i) f[1][i]=1;
    for(i=2;i<=10;++i)
      for(j=0;j<=9;++j){
        if(i==10&&j==2) break;
        for(k=0;k<=9;++k)
          if(abs(j-k)>=2)
            f[i][j]+=f[i-1][k];
      }
    printf("%d\n",work(r)-work(l-1));
}