树Unique Binary Search Trees

Posted 2020-06-09

题目：

Given n, how many structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST‘s.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \           3     2     1      1   3      2
    /     /       \                    2     1         2                 3

思路：

依次把每个节点作为根节点，左边节点作为左子树，右边节点作为右子树，那么总的数目等于左子树数目*右子树数目

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var numTrees = function(n) {
    if(n==0){
        return 1;
    }
    if(n==1){
        return 1;
    }
    
    var count=[];
    var temp;
    count[0]=1;
    count[1]=1;
    count[2]=2;
    for(var i=3;i<=n;i++){
        temp=0;
        for(var k=0;k<i;k++){
            temp+=count[k]*count[i-k-1]
        }
        count[i]=temp;
    }
    return count[n];
    
};