bzoj1059[ZJOI2007]矩阵游戏 二分图匹配

Posted 2020-10-21 wsy

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

有n个行列都不同的点就可以构成对角线
二分图匹配即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 205
 3 using namespace std;
 4 int n,tot,hd[N],a[N][N],bl[N],vis[N];
 5 struct edge{int v,next;}e[N*N]; 
 6 void adde(int u,int v){
 7     e[++tot].v=v;
 8     e[tot].next=hd[u];
 9     hd[u]=tot;
10 }
11 bool find(int u){
12     for(int i=hd[u];i;i=e[i].next){
13         int v=e[i].v;
14         if(vis[v])continue;
15         vis[v]=1;
16         if(!bl[v]||find(bl[v])){
17             bl[v]=u;return 1;
18         }
19     }
20     return 0;
21 }
22 
23 bool check(){
24     int cnt=0;
25     for(int i=1;i<=n;i++){
26         memset(vis,0,sizeof(vis));
27         if(find(i))cnt++;
28     }
29     return cnt==n;
30 }
31 int main(){
32     int T;scanf("%d",&T);
33     while(T--){
34         memset(bl,0,sizeof(bl));
35         memset(hd,0,sizeof(hd));
36         tot=0;
37         scanf("%d",&n);
38         for(int i=1;i<=n;i++)
39         for(int j=1;j<=n;j++){
40             scanf("%d",&a[i][j]);
41             if(a[i][j])adde(i,j);
42         }
43         puts(check()?"Yes":"No");
44     }
45     return 0;
46 }