BZOJ-1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 (二分图最大匹配)

Posted 2022-09-16 MichaelZona

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

 

Source

若当前点的值为1，将当前点的行和列连边，然后跑最大匹配，如果能确定每行每列都能匹配一个的话那么通过各种操作♂移动，可以将他移到对角线上qwq

1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int MAX=205;
 5 int T,n,a[MAX][MAX],tot,fa[MAX];
 6 bool vis[MAX];
 7 inline int xyl(int x)
 8     int i,j;
 9     for (i=1;i<=n;i++)
10         if (!vis[i] && a[x][i])
11             vis[i]=true;
12             if (fa[i]==-1 || xyl(fa[i]))
13                 fa[i]=x;
14                 return 1;
15             
16         
17     
18     return 0;
19 
20 int main()
21     freopen ("matrix.in","r",stdin);freopen ("matrix.out","w",stdout);
22     int i,j;
23     scanf("%d",&T);
24     while (T--)
25         scanf("%d",&n);
26         for (i=1;i<=n;i++)
27             for (j=1;j<=n;j++)
28                 scanf("%d",&a[i][j]);
29         memset(fa,-1,sizeof(fa));
30         for (i=1;i<=n;i++)
31             memset(vis,false,sizeof(vis));
32             xyl(i);
33         
34         int ans=0;
35         for (i=1;i<=n;i++) if (fa[i]!=-1) ans++;
36         if (ans==n) puts("Yes");
37         else puts("No");
38     
39     return 0;
40