最大子列和问题

Posted 2020-10-21 ww123

描述：

给定KK个整数组成的序列{ N₁, N₂, ..., N_K }，“连续子列”被定义为{ N_i, N_i+1, ..., N_j }，其中1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：与样例等价，测试基本正确性；

数据2：10²个随机整数；

数据3：10³个随机整数；

数据4：10⁴个随机整数；

数据5：10⁵个随机整数；

输入：

输入第1行给出正整数K (K≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出：

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

样例输入：

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出：

20

 

#include <iostream>
using namespace std;
int a[100001];
int main()
{
    int n,m,s=0,max=0;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&m);
        s+= m;
        if(s>max)
        max = s;
        if(s<0)
        s=0;
    }
    cout<<max<<endl;
}

 

求最长子列通常用到的方法。由于数据是10万，两个for的暴力循环会超时。这时候需要进行累加，如果累加的结果小于0，这时候不可能比原先的大，需要进行重新累加。