复杂度_最大子列和问题

Posted 2020-09-21 在下雨的Tokyo

给定K个整数组成的序列{ N₁​​, N₂​​, ..., N_K}，“连续子列”被定义为{ N_i​​, N_i+1​​, ..., N_j}，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：10²个随机整数；
• 数据3：10³个随机整数；
• 数据4：10⁴个随机整数；
• 数据5：10⁵个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K(≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。 

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

---

程序代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<malloc.h>//引入这个头文件即可实现数组大小的动态分配
 3 int MaxSubsequeSum(int A[],int N);
 4 int main(){
 5     int num;
 6     scanf("%d",&num);
 7     int * a=(int*)malloc(num*sizeof(int));//动态分配空间
 8     for(int i=0;i<num;i++){
 9         scanf("%d",&a[i]);
10     }
11     printf("%d\\n",MaxSubsequeSum(a,num));
12     return 0;
13 }
14 //“在线”处理的方式
15 int MaxSubsequeSum(int A[],int N){
16     int i;
17     int ThisSum,MaxSum;
18     ThisSum=MaxSum=0;
19     for(i=0;i<N;i++){
20         ThisSum+=A[i];
21         if(ThisSum>MaxSum)
22             MaxSum=ThisSum;
23         else if(ThisSum<0)
24             ThisSum=0;
25     }
26     return MaxSum;
27 } 

运行结果：【通过测试】

 

全为负数

关于随机数