BZOJ1801 [Ahoi2009]chess 中国象棋 dp

Posted Mychael

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了BZOJ1801 [Ahoi2009]chess 中国象棋 dp相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目

在N行M列的棋盘上,放若干个炮可以是0个,使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法,中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

输入格式

一行包含两个整数N,M,中间用空格分开.

输出格式

输出所有的方案数,由于值比较大,输出其mod 9999973

输入样例

1 3

输出样例

7

提示

除了在3个格子中都放满炮的的情况外,其它的都可以.

100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中,N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中,N,M均不超过6

题解

一道dp题
\(f[i][j][k]\)表示前i行有j列放了一个炮,k列放了两个炮
每行最多放两个,分类讨论转移,是放在了没有炮的行还是有炮的,一个还是两个,全都放还是分别不同。
见代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<‘ ‘; puts("");
using namespace std;
const int maxn = 105,maxm = 100005,INF = 1000000000,P = 9999973;
inline int read(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57) {if (c == ‘-‘) flag = -1; c = getchar();}
    while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 3) + (out << 1) + c - ‘0‘; c = getchar();}
    return out * flag;
}
int f[maxn][maxn][maxn],n,m;
int C(int x) {return x * (x - 1) >> 1;}
int main(){
    n = read(); m = read();
    f[0][0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 0; j <= m; j++)
            for (int k = 0; j + k <= m; k++){
                f[i][j][k] = f[i - 1][j][k];
                int& F = f[i][j][k];
                if (j) F += (LL)(m - j - k + 1) * f[i - 1][j - 1][k] % P,F %= P;
                if (j > 1) F += (LL)C(m - j - k + 2) * f[i - 1][j - 2][k] % P,F %= P;
                if (k) F += (LL)(j + 1) * f[i - 1][j + 1][k - 1] % P,F %= P;
                if (k > 1) F += (LL)C(j + 2) * f[i - 1][j + 2][k - 2] % P,F %= P;
                if (k) F += (LL)j * (m - j - k + 1) % P * f[i - 1][j][k - 1] % P,F %= P;
            }
    int ans = 0;
    for (int j = 0; j <= m; j++)
        for (int k = 0; j + k <= m; k++)
            ans = (ans + f[n][j][k]) % P;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

以上是关于BZOJ1801 [Ahoi2009]chess 中国象棋 dp的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

BZOJ 1801 [Ahoi2009]chess 中国象棋

BZOJ1801Ahoi2009chess 中国象棋

BZOJ1801:[Ahoi2009]chess 中国象棋

bzoj1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋

bzoj 1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋

BZOJ1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋