BZOJ1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋

Posted 2020-10-24 mt-li

Description

在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法，中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

Input

一行包含两个整数N，M，中间用空格分开.

Output

输出所有的方案数，由于值比较大，输出其mod 9999973

Sample Input

1 3

Sample Output

7

HINT

除了在3个格子中都放满炮的的情况外，其它的都可以.
100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中，N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中，N,M均不超过6

 

题目传送门

一开始我还以为我发现了道水题，我真tm稚嫩

状压dp吗。。n才。。卧槽n<=100??

那没法压了，然后不会了。。

全程%题解，没题解会死系列

看这个人的博客：Hanks_o

 

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[110][110][110];
const ll mod=9999973;
ll C(ll x) 
{
    return x*(x-1)/2;
}
int main() 
{
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0][0][0]=1ll;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=m-j;k++) 
            {
                f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
                if(j>0)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j-1][k]*(m-j-k+1))%mod;
                if(k>0)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j+1][k-1]*(j+1))%mod;
                if(j>1)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j-2][k]*C(m-j-k+2))%mod;
                if(j>0&&k>0)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j][k-1]*j*(m-j-k+1))%mod;
                if(k>1)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j+2][k-2]*C(j+2))%mod;
            }
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=m;i++)for(int j=0;j<=m-i;j++)ans=(ans+f[n][i][j])%mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

by_lmy