BZOJ1801:[Ahoi2009]chess 中国象棋

Posted 2020-08-26 bzmdAndy

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Description

在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法，中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

Input

一行包含两个整数N，M，中间用空格分开.

Output

输出所有的方案数，由于值比较大，输出其mod 9999973

Sample Input

1 3

Sample Output

7

HINT

除了在3个格子中都放满炮的的情况外，其它的都可以.

100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中，N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中，N,M均不超过6

Source

Day2

用f[i][j][k]在前i行有j行放了一个炮,有k行放了两个炮。

所以这道题的转移有6种

1.不放

2.在未放过的一列放一个

3.在已经放一个的一列放一个

4.在未放过的一列放两个

5.在已经放过一个的两列各放一个

6.分别在未放过的和已经放一个的一列各放一个

#include<cstdio>
typedef long long ll;
const int mod=9999973;
int f[105][105][105];
int main()
{
    int n,m,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k+j<=m;k++)
            {
                f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
                if(j) f[i][j][k]+=(ll)(m-j-k+1)*f[i-1][j-1][k]%mod,f[i][j][k]%=mod;
                if(k) f[i][j][k]+=((ll)(j+1)*f[i-1][j+1][k-1]+(ll)(m-j-k+1)*j%mod*f[i-1][j][k-1])%mod,f[i][j][k]%=mod;
                if(k>1) f[i][j][k]+=((ll)(j+2)*(j+1)/2%mod*f[i-1][j+2][k-2])%mod,f[i][j][k]%=mod;
                if(j>1) f[i][j][k]+=(ll)(m-j+2-k)*(m-j+1-k)/2%mod*f[i-1][j-2][k]%mod,f[i][j][k]%=mod;
                if(i==n) ans+=f[i][j][k],ans%=mod;
            }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}