BZOJ1086：[SCOI2005]王室联邦——题解
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了BZOJ1086：[SCOI2005]王室联邦——题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1086
题面源于洛谷。
题目描述
“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。
他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。
每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。
一个城市可以作为多个省的省会。
聪明的你快帮帮这个国王吧！
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。
输出格式：
如果无法满足国王的要求，输出0。否则第一行输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。
输入输出样例
8 2 1 2 2 3 1 8 8 7 8 6 4 6 6 5
3 2 1 1 3 3 3 3 2 2 1 8
——————————————————————————————————————————-
欢迎访问小兔大佬的博客：http://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/BZOJ1086.html
由神奇的证明得知：不存在为0的情况（貌似肉眼观察法蛮容易得出）
我们一个dfs搜下去，搜到一个子树>=b就是一个省了，那么省会可以设为这个子树的根。
最后把栈中的点加入最后一个省即可，又有神奇的证明发现这样的话大小一定<=3b。
……证明不会……
#include<cstdio> #include<stack> #include<cctype> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1001; const int BIG=1000001; const int M=200001; const int INF=2147483647; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch==\'-\';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } struct node{ int to; int nxt; }edge[N*2]; int n,b,cnt,head[N]; int top,idx,stk[N],blk[N],cap[N]; inline void add(int u,int v){ cnt++; edge[cnt].to=v; edge[cnt].nxt=head[u]; head[u]=cnt; return; } void dfs(int u,int f){ int st=top; for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].to; if(v==f)continue; dfs(v,u); if(top-st>=b){ cap[++idx]=u; while(top>st)blk[stk[top--]]=idx; } } stk[++top]=u; return; } int main(){ n=read(); b=read(); for(int i=1;i<n;i++){ int u=read(),v=read(); add(u,v);add(v,u); } dfs(1,0); while(top)blk[stk[top--]]=idx; printf("%d\\n",idx); for(int i=1;i<=n;i++){ printf("%d ",blk[i]); } putchar(\'\\n\'); for(int i=1;i<=idx;i++){ printf("%d ",cap[i]); } putchar(\'\\n\'); return 0; }
以上是关于BZOJ1086：[SCOI2005]王室联邦——题解的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章