BZOJ 1086 Scoi2005 王室联邦

Posted 2020-10-15 zhangenming

1086: [SCOI2005]王室联邦

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special Judge
Submit: 2184  Solved: 1340
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

HINT

Source

这是一道树上分块的题目，题目要求随意一组解，我们构造一下

每块大小B<= size <=3B ，一种简单粗暴的想法就是dfs，每找到B个就分一块，但是这样连通性不能保证

（一颗子树的下半截和另一棵子树的上半截组成一块）。所以我们就想：能不能从底部往上组块，

每棵子树较深的部分自己成块，然后靠近根的部分组成一个大块

就这样利用栈去维护块即可

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 inline int read(){
 5     int x=0;int f=1;char ch=getchar();
 6     while(!isdigit(ch)) {if(ch==\'-\') f=-1;ch=getchar();}
 7     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
 8     return x*f;
 9 }
10 const int MAXN=1e6+10;
11 namespace zhangenming{
12     struct node{
13         int y,next;
14     }e[MAXN];
15     int linkk[MAXN],b,len=0,n,stark[MAXN],top=0,tot,ine[MAXN],d[MAXN];
16     inline void insert(int xx,int yy){
17         e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;
18     }
19     void init(){
20         n=read();b=read();
21         for(int i=1;i<n;i++){
22             int xx=read();int yy=read();
23             insert(xx,yy);insert(yy,xx);
24         }
25     }
26     void dfs(int st,int father){
27         int topp=top;
28         for(int i=linkk[st];i;i=e[i].next){
29             if(e[i].y!=father){
30                 dfs(e[i].y,st);
31                 if(top-topp>=b){
32                     tot++;
33                     d[tot]=st;
34                     while(top>topp){
35                         ine[stark[top--]]=tot;
36                     }
37                 }
38             }
39         }
40         stark[++top]=st;
41     }
42     void solve(){
43         dfs(1,0);
44         while(top){
45             ine[stark[top--]]=tot;
46         }
47         printf("%d\\n",tot);
48         for(int i=1;i<n;i++){
49             printf("%d ",ine[i]);
50         }
51         printf("%d\\n",ine[n]);
52         for(int i=1;i<tot;i++){
53             printf("%d ",d[i]);
54         }
55         printf("%d\\n",d[tot]);
56     }
57 }
58 int main(){
59     using namespace zhangenming;
60     init();
61     solve();
62     return 0;
63 }

代码