[BZOJ1086][SCOI2005]王室联邦

Posted 2020-09-15 xjr_01

[BZOJ1086][SCOI2005]王室联邦

试题描述

“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧！

输入

第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

输出

如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

输入示例

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

输出示例

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

数据规模及约定

见“输入”

题解

事实上这题没有无解情况。。。

树上分块可以看看 http://www.cnblogs.com/shenben/p/6368457.html，如果不懂中文可以直接看代码。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int BufferSize = 1 << 16;
char buffer[BufferSize], *Head, *Tail;
inline char Getchar() {
	if(Head == Tail) {
		int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);
		Tail = (Head = buffer) + l;
	}
	return *Head++;
}
int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = Getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == \'-\') f = -1; c = Getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - \'0\'; c = Getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 1010
#define maxm 2010
#define maxbl 1010

int n, B, m, head[maxn], nxt[maxm], to[maxm];

void AddEdge(int a, int b) {
	to[++m] = b; nxt[m] = head[a]; head[a] = m;
	swap(a, b);
	to[++m] = b; nxt[m] = head[a]; head[a] = m;
	return ;
}

int S[maxn], top, blid[maxn], cb, rt[maxbl];
void build(int u, int fa) {
	int bot = top;
	for(int e = head[u]; e; e = nxt[e]) if(to[e] != fa) {
		build(to[e], u);
		if(top - bot >= B) {
			rt[++cb] = u;
			while(top > bot) blid[S[top--]] = cb;
		}
	}
	S[++top] = u;
	return ;
}

int main() {
	n = read(); B = read();
	for(int i = 1; i < n; i++) {
		int a = read(), b = read();
		AddEdge(a, b);
	}
	
	build(1, 0);
	while(top) blid[S[top--]] = cb;
	
	printf("%d\\n", cb);
	for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d%c", blid[i], i < n ? \' \' : \'\\n\');
	for(int i = 1; i <= cb; i++) printf("%d%c", rt[i], i < n ? \' \' : \'\\n\');
	
	return 0;
}