bzoj4868 [Shoi2017]期末考试

Posted 2020-10-19 wfj_2048

Description

有n位同学，每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试，都在焦急的等待成绩的公布。第i位同学希望在第ti天或之前得知所.有.课程的成绩。如果在第ti天，有至少一门课程的成绩没有公布，他就会等待最后公布成绩的课程公布成绩，每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程，按照原本的计划，会在第bi天公布成绩。有如下两种操作可以调整公布成绩的时间：1.将负责课程X的部分老师调整到课程Y，调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天，公布课程Y成绩的时间提前一天；每次操作产生A不愉快度。2.增加一部分老师负责学科Z，这将导致学科Z的出成绩时间提前一天；每次操作产生B不愉快度。上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定，每种操作均可以执行多次，每次执行时都可以重新指定参数。现在希望你通过合理的操作，使得最后总的不愉快度之和最小，输出最小的不愉快度之和即可

Input

第一行三个非负整数A,B,C，描述三种不愉快度，详见【问题描述】；

第二行两个正整数n,m(1≤n,m≤105)，分别表示学生的数量和课程的数量；

第三行n个正整数ti，表示每个学生希望的公布成绩的时间；

第四行m个正整数bi，表示按照原本的计划，每门课程公布成绩的时间。

1<=N,M,Ti,Bi<=100000,0<=A,B,C<=100000

Output

输出一行一个整数，表示最小的不愉快度之和。

Sample Input

100 100 2
4 5
5 1 2 3
1 1 2 3 3

Sample Output

6由于调整操作产生的不愉快度太大，所以在本例中最好的方案是不进行调整; 全部

的5门课程中，最慢的在第 3 天出成绩;
同学 1 希望在第 5 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
同学 2 希望在第 1 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 1) * 2 = 4;
同学 3 希望在第 2 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 2) * 2 = 2;
同学 4 希望在第 3 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
不愉快度之和为 4 + 2 = 6 。

HINT

 存在几组数据，使得C = 10 ^ 16

 

正解：模拟+单调指针。

傻逼题。首先对两个数组排序，分别记录前缀和。

枚举最后一个公布成绩的时间，并用前缀和$O(1)$计算出贡献，取最小的$ans$即可。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 #define inf (1LL<<61)
 6 #define N (100005)
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 ll sum[N],pre[N],A,B,C,ans;
11 int t[N],b[N],n,m;
12 
13 il int gi(){
14   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
15   while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
16   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
17   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
18   return q*x;
19 }
20 
21 int main(){
22 #ifndef ONLINE_JUDGE
23   freopen("test.in","r",stdin);
24   freopen("test.out","w",stdout);
25 #endif
26   cin>>A>>B>>C>>n>>m,ans=inf;
27   for (RG int i=1;i<=n;++i) t[i]=gi();
28   for (RG int i=1;i<=m;++i) b[i]=gi();
29   sort(t+1,t+n+1),reverse(t+1,t+n+1);
30   sort(b+1,b+m+1),reverse(b+1,b+m+1);
31   for (RG int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+t[i];
32   for (RG int i=1;i<=m;++i) pre[i]=pre[i-1]+b[i];
33   for (RG int tim=b[1],p1=0,p2=0;tim>=b[m];--tim){
34     while (p1<n && t[p1+1]>=tim) ++p1;
35     while (p2<m && b[p2+1]>=tim) ++p2;
36     if(1LL*(n-p1)*tim-sum[n]+sum[p1]>=inf/C) continue;
37     RG ll tmp,res,rem;
38     if (B<=A){
39       if (pre[p2]-1LL*p2*tim<inf/B) res=(pre[p2]-1LL*p2*tim)*B;
40       else continue;
41     } else{
42       tmp=pre[p2]-1LL*p2*tim;
43       rem=1LL*(m-p2)*tim-pre[m]+pre[p2];
44       if (min(tmp,rem)>=inf/A) continue;
45       res=min(tmp,rem)*A+(tmp>rem?tmp-rem:0)*B;
46     }
47     ans=min(ans,res+(1LL*(n-p1)*tim-sum[n]+sum[p1])*C);
48   }
49   cout<<ans; return 0;
50 }