[BZOJ4868][六省联考2017]期末考试(三分)

Posted 2020-10-28 HocRiser

4868: [Shoi2017]期末考试

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Description

有n位同学，每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试，都在焦急的等待成绩的公布。第i位同学希望在第ti天

或之前得知所.有.课程的成绩。如果在第ti天，有至少一门课程的成绩没有公布，他就会等待最后公布成绩的课程

公布成绩，每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程，按照原本的计划，会在第bi天公布成绩。有如下两种

操作可以调整公布成绩的时间：1.将负责课程X的部分老师调整到课程Y，调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天

，公布课程Y成绩的时间提前一天；每次操作产生A不愉快度。2.增加一部分老师负责学科Z，这将导致学科Z的出成

绩时间提前一天；每次操作产生B不愉快度。上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定，每种操作均可以执行多次

，每次执行时都可以重新指定参数。现在希望你通过合理的操作，使得最后总的不愉快度之和最小，输出最小的不

愉快度之和即可

Input

第一行三个非负整数A,B,C，描述三种不愉快度，详见【问题描述】；

第二行两个正整数n,m(1≤n,m≤105)，分别表示学生的数量和课程的数量；

第三行n个正整数ti，表示每个学生希望的公布成绩的时间；

第四行m个正整数bi，表示按照原本的计划，每门课程公布成绩的时间。

1<=N,M,Ti,Bi<=100000,0<=A,B,C<=100000

Output

输出一行一个整数，表示最小的不愉快度之和。

Sample Input

100 100 2
4 5
5 1 2 3
1 1 2 3 3

Sample Output

6
由于调整操作产生的不愉快度太大，所以在本例中最好的方案是不进行调整; 全部
5 的门课程中，最慢的在第 3 天出成绩;
同学 1 希望在第 5 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
同学 2 希望在第 1 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 1) * 2 = 4;
同学 3 希望在第 2 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 2) * 2 = 2;
同学 4 希望在第 3 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
不愉快度之和为 4 + 2 = 6 。

HINT

 存在几组数据，使得C = 10 ^ 16

Source

黑吉辽沪冀晋六省联考

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听说可以直接线性贪心，不过网上大部分做法都是三分。

显然最终不愉快度关于出成绩的时间是一个下凸的单峰函数，直接三分就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N=100100;
ll a,b,c,mn,ti[N],bi[N];
int n,m;

ll jud(ll x){
	ll res=0;
	if (a<b){
		ll tmp1=0,tmp2=0;
		rep(i,1,m)
			if (x<bi[i]) tmp1+=bi[i]-x; else tmp2+=x-bi[i];
		if (tmp2>=tmp1) res+=tmp1*a; else res+=tmp2*a+(tmp1-tmp2)*b;
	}else rep(i,1,m) if (x<bi[i]) res+=(bi[i]-x)*b;
	rep(i,1,n) if (x>ti[i]) res+=(x-ti[i])*c;
	return res;
}

ll solve(){
	ll l=1,r=100000;
	while (l+2<r){
		ll mid1=(2*l+r)/3,mid2=(l+2*r)/3,t1=jud(mid1),t2=jud(mid2);
		if (t1==t2) l=mid1,r=mid2;
		else if (t1<t2) r=mid2; else l=mid1;
	}
	ll t1=jud(l),t2=jud(r),t3=jud((2*l+r)/3),t4=jud((l+2*r)/3);
	return min(min(t1,t2),min(t3,t4));
}

int main(){
	freopen("exam.in","r",stdin);
	freopen("exam.out","w",stdout);
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	rep(i,1,n) scanf("%lld",&ti[i]);
	rep(i,1,m) scanf("%lld",&bi[i]);
	if (c==1e16){
		mn=1e17;
		rep(i,1,n) mn=min(mn,ti[i]);
		printf("%lld\n",jud(mn));
		return 0;   
	}
	printf("%lld\n",solve());
	return 0;
}