hdu 1848 Fibonacci again and again（SG函数）

Posted 2020-10-19 Soda

Fibonacci again and again

 HDU - 1848 

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的： 
F(1)=1; 
F(2)=2; 
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。 
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。 
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下： 
1、  这是一个二人游戏; 
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个； 
3、  两人轮流走; 
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个； 
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）； 
6、  最先取光所有石子的人为胜者； 

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。 

Input输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。 
m=n=p=0则表示输入结束。 
Output如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。 
Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

Sample Output

Fibo
Nacci

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1010
using namespace std;
int f[21],SG[maxn];
bool vis[maxn];
void getSG(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j=0;j<20&&f[j]<=i;j++){
            vis[SG[i-f[j]]]=1;
        }
        int pos=0;
        while(1){
            if(!vis[pos]){SG[i]=pos;break;}
            pos++;
        }
    }
}
int main(){
    f[0]=1;f[1]=1;
    for(int i=2;i<=20;i++)f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    getSG(1000);
    int n,m,p;
    while(1){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
        if(n==0&&m==0&&p==0)return 0;
        if((SG[n]^SG[m]^SG[p])==0)puts("Nacci");
        else puts("Fibo");
    }
}