HDU 1848（sg博弈） Fibonacci again and again

Posted 2020-09-26 llguanli

Fibonacci again and again

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Problem Description

不论什么一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比方1005 Fibonacci again就是以前的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏。定义例如以下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共同拥有3堆石子。数量各自是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步能够选择随意一堆石子，然后取走f个；
5、  f仅仅能是菲波那契数列中的元素（即每次仅仅能取1，2，3，5。8…等数量）；
6、  最先取光全部石子的人为胜者；

如果两方都使用最优策略。请推断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包括多个測试用例。每一个測试用例占一行。包括3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

假设先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”。每一个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

 

Sample Output

Fibo
Nacci

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

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经典的SG 博弈。

我们算出sg的值。，用三堆石头的sg值异或，假设为0则后手胜，不为0则先手胜。

#include  <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int hash1[1005];
int sg[1005];
int f[1005];
void getsg(int x)
{
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(i=1; i<=x; i++)
    {
        memset(hash1,0,sizeof(hash1));
        for(j=1; f[j]<=i; j++)
        {
            hash1[sg[i-f[j]]]=1;
        }
        for(j=0; j<=x; j++)
        {
            if(!hash1[j])
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    f[1]=1;
    f[2]=2;
    for(int i=3;; i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        if(f[i]>1000)
            break;
    }
    int m,n,p;
    getsg(1000);
    while(cin>>m>>n>>p,m,n,p)
    {
        if((sg[m]^sg[n]^sg[p])==0)
            cout<<"Nacci"<<endl;
        else
            cout<<"Fibo"<<endl;
    }
    return 0;
}