洛谷 P1062 数列

Posted 2020-10-17 一蓑烟雨任生平

P1062 数列

题目描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，3^0+3^1+3^2，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N （k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

 

输出格式：

 

输出文件为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

  3 100

输出样例#1： 复制

981

说明

NOIP 2006 普及组 第四题

思路：仔细观察数列，会发现

　　他的几次方正好对应了各个数的二进制表示。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 1001
using namespace std;
int n,k,l;
int a[MAXN];
long long ans;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    while(k)    a[++l]=k%2,k/=2;
    for(int i=l;i>=1;i--)
        ans+=pow(n,i-1)*a[i];
    printf("%lld\n",ans);
}