洛谷P1062 数列

Posted 2020-10-06 zbtrs

题目描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，3^0+3^1+3^2，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N （k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

 

输出格式：

 

输出文件为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

  3 100

输出样例#1：

981

说明

NOIP 2006 普及组 第四题

分析：这个数列是非常有规律的：1,10,11,100,101,110,111,也就是把N转化为2进制后的排列，然后搞一搞就好了.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace std;

long long k, n,sum = 0,t = 1;

int main()
{
    scanf("%lld%lld", &k, &n);
    while (n)
    {
        if (n & 1)
            sum += t;
        n /= 2;
        t *= k;
    }
    printf("%lld\n", sum);

    return 0;
}