[Vijos] 天才的记忆

Posted 2020-10-17 鄉勇

背景

神仙飞啊飞

描述

从前有个人名叫W and N and B,他有着天才般的记忆力，他珍藏了许多许多的宝藏。在他离世之后留给后人一个难题(专门考验记忆力的啊！)，如果谁能轻松回答出这个问题，便可以继承他的宝藏。题目是这样的：给你一大串数字（编号为1到N，大小可不一定哦！），在你看过一遍之后，它便消失在你面前，随后问题就出现了，给你M个询问，每次询问就给你两个数字A,B，要求你瞬间就说出属于A到B这段区间内的最大数。一天，一位美丽的姐姐从天上飞过，看到这个问题，感到很有意思（主要是据说那个宝藏里面藏着一种美容水，喝了可以让这美丽的姐姐更加迷人），于是她就竭尽全力想解决这个问题。BUT，她每次都以失败告终，因为这数字的个数是在太多了！于是她请天才的你帮他解决。如果你帮她解决了这个问题，可是会得到很多甜头的哦！

格式

输入格式

一个整数N表示数字的个数,接下来一行为N个数。第三行读入一个M，表示你看完那串数后需要被提问的次数，接下来M行，每行都有两个整数A,B。

输出格式

输出共M行，每行输出一个数。

样例1

样例输入1

6
34 1 8 123 3 2
4
1 2
1 5
3 4
2 3

样例输出1

34
123
123
8

提示

对于30%的数据，1<=N<=10000,1<=M<=100
对于100%的数据，1<=N<=200000,1<=M<=10000.

思路

st表；

f[i][j]表示从i开始，包含1<<j个元素的区间的区间最大值；

转移方程:f[i][j]=max_(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1];

查询(l,r):

p=log2(r-l+1);

max(l,r)=max_(f[l][p],f[r-(1<<p)+1][p]);

代码实现

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3 const int maxn=2e5+10;
 4 inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}
 5 int n,m,l,a,b;
 6 int f[maxn][32];
 7 int main(){
 8     scanf("%d",&n);
 9     for(int i=1;i<=n;i<<=1) l++;
10     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i][0]);
11     for(int i=1;i<l;i++) for(int j=1;j<=n;j++)
12     if(j+(1<<i-1)<=n) f[j][i]=max_(f[j][i-1],f[j+(1<<i-1)][i-1]);
13     else f[j][i]=f[j][i-1];
14     scanf("%d",&m);
15     for(int i=1;i<=m;i++){
16         scanf("%d%d",&a,&b);
17         l=log2(b-a+1);
18         printf("%d\n",max_(f[a][l],f[b-(1<<l)+1][l]));
19     }
20     return 0;
21 }