BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

Posted 2020-10-16 _patrick

BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

HINT

2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

Solution

显然求最小割，即用dinic求最大流就好了

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define rep(i,x) for(int i=head[x];i;i=next[i])
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
typedef double DB;
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') f=(ch=='-')?-1:f,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();return f*x;
}
int n,m;
int ne;
struct data {int to,next,v;} e[6000001];
int head[1000001];
int h[1000001],q[1000001],ans;
void insert(int u,int v,int w) {e[++ne].to=v,e[ne].v=w,e[ne].next=head[u],head[u]=ne;}
bool bfs() {
    int now,i;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    int t=0,w=1;
    q[t]=1;
    h[1]=0;
    while(t<w) {
        now=q[t];
        t++;
        i=head[now];
        while(i) {
            if(e[i].v&&h[e[i].to]<0) {
                q[w++]=e[i].to;
                h[e[i].to]=h[now]+1;
            }
            i=e[i].next;
        }
    }
    if(h[n*m]==-1)return 0;
    return 1;
}
int dfs(int x,int f) {
    if(x==n*m)return f;
    int i=head[x];
    int w,used=0;
    while(i) {
        if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1) {
            w=f-used;
            w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));
            e[i].v-=w;
            e[i+1].v+=w;
            used+=w;
            if(used==f)return f;
        }
        i=e[i].next;
    }
    if(!used)h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic() {while(bfs())ans+=dfs(1,0x7fffffff);}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<m; j++) {
            scanf("%d",&x);
            insert(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,x);
            insert(m*(i-1)+j+1,m*(i-1)+j,x);
        }
    for(int i=1; i<n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++) {
            scanf("%d",&x);
            insert(m*(i-1)+j,m*(i)+j,x);
            insert(m*(i)+j,m*(i-1)+j,x);
        }
    for(int i=1; i<n; i++)
        for(int j=1; j<m; j++) {
            scanf("%d",&x);
            insert(m*(i-1)+j,m*(i)+j+1,x);
            insert(m*(i)+j+1,m*(i-1)+j,x);
        }
    dinic();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}