洛谷 P3383 模板线性筛素数

Posted 2020-10-13 一蓑烟雨任生平

P3383 【模板】线性筛素数

题目描述

如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。

 

输出格式：

 

输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 5
2
3
4
91
97

输出样例#1： 复制

Yes
Yes
No
No
Yes

说明

时空限制：500ms 128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=10000000，M<=100000

样例说明：

N=100，说明接下来的询问数均不大于100且不小于1。

所以2、3、97为质数，4、91非质数。

故依次输出Yes、Yes、No、No、Yes。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 10000100
using namespace std;
int n,m,tot;
bool yes[MAXN];
int prime[1000000];
void pre(){
    memset(yes,true,sizeof(yes));
    yes[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(yes[i])    prime[++tot]=i;
        for(int j=1;prime[j]*i<=n;j++){
            yes[prime[j]*i]=false;
            if(i%prime[j]==0)    break;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    pre();
    cout<<tot;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(yes[x])    cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
}