洛谷P1090 合并果子

Posted 2020-10-13 沐灵_hh

洛谷P1090 合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式：

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 
1 2 9 

输出样例#1： 复制

15

说明

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

代码

其实这一题有一个特别的算法。

原文地址

#include<cstdio>  
#include<algorithm>  
#define aa(x) a[x]+a[x+1]  
#define ab(x,y) a[x]+b[y]  
#define bb(x) b[x]+b[x+1]  
const int N=12017,max=1<<29;  
int n,m,i,j,ans,Min,a[N],b[N];  
inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}  
int main()  
{  
    scanf("%d",&n);  
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i),b[i]=max;  
    if(n==1)return !puts("0");  
    std::sort(a+1,a+n+1);a[n+1]=max;  
    b[1]=a[1]+a[2];ans=b[1];  
    i=3;j=1;m=1;  
    while(i<=n||j<m)  
    {  
        Min=min(ab(i,j),min(aa(i),bb(j)));  
        if(Min==ab(i,j))  
            b[++m]=a[i]+b[j],ans+=b[m],i++,j++;  
        else if(Min==aa(i))  
            b[++m]=a[i]+a[i+1],ans+=b[m],i+=2;  
        else  
            b[++m]=b[j]+b[j+1],ans+=b[m],j+=2;  
    }  
return !printf("%d",ans);  
}