洛谷P1052 过河(状压dp)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了洛谷P1052 过河(状压dp)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度)。坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件river.in的第一行有一个正整数L(1 <= L <= 10^9),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中1 <= S <= T <= 10,1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

 

输出格式:

 

输出文件river.out只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

 

输入输出样例

输入样例#1:
10
2 3 5
2 3 5 6 7
输出样例#1:
2

说明

对于30%的数据,L10000;

对于全部的数据,L

 

2005提高组第二题

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分析:

状态转移方程:(此处是指在i处出现的石子数)

但是。。。L太大了,连数组都开不了,因此需要路径压缩。观察可得,由于m很小,所以石头分布的很疏,因而可以压缩中间的距离。

那么怎么压缩呢?1<=S<=T<=10,所以大于2520就压缩(1、2、3.....10的最小公倍数)

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=1000002;
 5 int dp[maxn],stone[maxn],a[maxn];
 6 int main()
 7 {
 8     int l,s,t,m,k=0;
 9     scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
10     for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
11     sort(a+1,a+1+m);
12     for(int i=1;i<=m;i++)
13     {
14         if(a[i]-a[i-1]>2520)//距离太大 
15             k+=(a[i]-a[i-1])-(a[i]-a[i-1])%2520;//k是一个累计的变量 
16         stone[a[i]-k]=1;//石头被移动了 
17     }
18     for(int i=1;i<=maxn;i++) dp[i]=1<<15;
19     dp[0]=0;
20     for(int i=1;i<=2520*100;i++)
21         for(int j=t;j>=s;j--)
22             if(i-j>=0) dp[i]=min(dp[i-j]+stone[i],dp[i]);//一次跨j格 
23     printf("%d",dp[2520*100]); 
24 }

 

以上是关于洛谷P1052 过河(状压dp)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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