洛谷 P1052 过河

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了洛谷 P1052 过河相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度)。坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件river.in的第一行有一个正整数L(1 <= L <= 10^9),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中1 <= S <= T <= 10,1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

 

输出格式:

 

输出文件river.out只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

 

输入输出样例

输入样例#1:
10
2 3 5
2 3 5 6 7
输出样例#1:
2

说明

对于30%的数据,L <= 10000;

对于全部的数据,L <= 109。

2005提高组第二题

 

首先呢,如果数据没那么大,那么就是一个很简单的dp,可是实际上10^9次方确实很大,于是观察其他数据,可以发现,石子数很少,

只有100,那么石子与石子之间就会有很大的空白,那么我们可以将这段空白等效于一段很小的空白,实际上由于跳的范围是1-10,那么最多,可以用10*(10-1)来代替

至于为什么,我不想证啦。

然后,就没有然后呢。

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <fstream>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <cstring>
 6 /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
 7 using namespace std;
 8 //ifstream fin("新建文本文档.txt");
 9 
10 int cnt_len=0,cnt_ston=0;
11 int cd_min=0,cd_max=0;
12 int pos_ston[105];
13 bool hash_ston[1000005];
14 int jiyi[1000005];
15 bool ssort(int a,int b);
16 int dg(int now);
17 
18 bool ssort(int a,int b){
19 if(a<b)return 1;
20 return 0;    
21 }
22 
23 
24 int dg(int now){
25 if(now>=cnt_len)return 0;    
26 if(jiyi[now]!=1061109567)return jiyi[now];    
27 int jia=0;
28 if(hash_ston[now]==1)jia=1;
29 for(int x=cd_min;x<=cd_max;x++)jiyi[now]=min(jiyi[now],dg(now+x));    
30 jiyi[now]=jiyi[now]+jia;
31 return jiyi[now];    
32 }
33 
34 
35 int main(int argc, char** argv) {
36 cin>>cnt_len>>cd_min>>cd_max>>cnt_ston;
37 for(int x=1;x<=cnt_ston;x++)cin>>pos_ston[x];
38 int ans=0;
39 if(cd_min==cd_max){
40  for(int x=1;x<=cnt_ston;x++)if(pos_ston[x]%cd_min==0)ans++;
41  cout<<ans;return 0;    
42 }
43 sort(pos_ston+1,pos_ston+1+cnt_ston,ssort);
44 int a=0;
45 for(int x=1;x<=cnt_ston;x++){
46  int b=pos_ston[x]-pos_ston[x-1];    
47  if(b>90)b=90;
48  a+=b;
49  hash_ston[a]=1;
50 }
51 cnt_len=a+1;
52 memset(jiyi,127/2,sizeof(jiyi));
53 //cout<<jiyi[1]<<endl;
54 ans=dg(0);
55 cout<<ans;
56 return 0;
57 }

 

以上是关于洛谷 P1052 过河的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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