P1052 [NOIP2005 提高组] 过河(dp&路径压缩)

Posted 2022-02-05 Harris-H

P1052 [NOIP2005 提高组] 过河(dp&路径压缩)

考虑距离大于$s\times t$时，距离可以压缩到$s\times t$，因为后面的点都可以到达了。

然后就是简单dp了。

// Problem: P1052 [NOIP2005 提高组] 过河
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1052
// Memory Limit: 128 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Date: 2022-01-11 12:05:28
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=2e4+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const int hashmod[4] = 402653189,805306457,1610612741,998244353;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr) 
void Print(int *a,int n)
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 

template <typename T>		//x=max(x,y)  x=min(x,y)
void cmx(T &x,T y)
	if(x<y) x=y;

template <typename T>
void cmn(T &x,T y)
	if(x>y) x=y;

bitset<N>vis;
int a[105];
int f[N];
int main()
	int l;
	int n,s,t;
	scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&n);
	rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
	if(s==t)
		int cnt = 0;
		rep(i,1,n) if(a[i]%s==0) cnt++;
		printf("%d\\n",cnt);return 0;
	
	int dis = s*t;
	sort(a+1,a+n+1);
	int x = 0;
	rep(i,1,n)
		if(a[i]-a[i-1]>dis) x+=dis;
		else x+=a[i]-a[i-1];
		vis[x] = 1;
	
	mst(f,0x3f);
	f[0] = 0;
	for(int i=1;i<=x+t;i++)
		for(int j=s;j<=t;j++)
			if(i>=j) f[i] = min(f[i],f[i-j]+vis[i]);
		
	
	int ans = 1e9;
	for(int i=x;i<=x+t;i++)
		cmn(ans,f[i]);
	printf("%d\\n",ans);
	return 0;