Noip-提高组-2005-T2 过河

Posted 2020-09-10

描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

对于30%的数据，L <= 10000；
对于全部的数据，L <= 10^9。

格式

输入格式

输入的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例1

样例输入1

10
2 3 5
2 3 5 6 7

样例输出1

2

限制

1s

这道题就是所谓的状态压缩DP(以下简称状压)，第一次写状压...(第n次感到自己炒鸡弱)....(传送至原题)

这题还要分类.....就是说当s==t时，因为一定有解，所以我们只要记录0-l中%s==0的点有多少就行~\(≧▽≦)/~

当s!=t时(因为s<=t) 所以用一个f数组记录到达当前点最少踩多少石子，因为当前状态肯定与前面的s-t个点有关，所以很容易得出方程f[i]=Min{f[i-j]}

代码（炒鸡丑）:

 

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 550010
#define ll long long
using namespace std;

int l,s,t,m,ans;
int x[maxn];
ll f[maxn];
bool v[maxn];

int main(){
	memset(f,1,sizeof(f));
	scanf("%d",&l);
	scanf("%d %d %d",&s,&t,&m);
		for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&x[i]);
	sort(x+1,x+m+1);
	if(s==t){
	 	for(int i=1;i<=m;i++){
	 		if(x[i]%s==0) ans++;
		 }
		 printf("%d\n",ans);return 0;
	}
	x[m+1]=l;
	for(int i=0;i<=m;i++){
		if(x[i+1]-x[i]>100){
			x[i+1]=x[i]+(x[i+1]-x[i])%100;
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) v[x[i]]=1;
	for(int i=s;i<=t;i++)
		if(v[i]) f[i]=1;else f[i]=0;
	for(int i=2*s;i<=x[m+1];i++){
		for(int j=s;j<=t;j++){
			if(j>=i) break;
			else f[i]=min(f[i-j],f[i]);
		}
		if(v[i]) f[i]++;
	}
	printf("%lld\n",f[x[m+1]]);
	return 0;
}