洛谷 P1052过河

Posted 2020-09-21

P1052 过河

题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件river.in的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

 

输出格式：

 

输出文件river.out只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

10
2 3 5
2 3 5 6 7

输出样例#1：

2

说明

对于30%的数据，L <= 10000；

对于全部的数据，L <= 109。

2005提高组第二题

 

喜闻乐见的Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define inf 0x3f3f
int f[maxn],pos[maxn];
bool stone[maxn];
int main() {
	memset(f,inf,sizeof(f));
	int l,s,t,m;
	scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&pos[i]);
	if(s==t) {
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
			if(pos[i]%s==0) ans++;
		printf("%d",ans);
		return 0;
	}
	sort(pos+1,pos+m+1);
	pos[m+1]=l;
	for(int i=0;i<=m;i++)
		if(pos[i+1]-pos[i]>90)
			pos[i+1]=pos[i]+(pos[i+1]-pos[i])%90;
	for(int i=1;i<=m;i++) stone[pos[i]]=true;
	for(int i=s;i<=t;i++)
		if(stone[i]) f[i]=1;
		else f[i]=0;
	for(int i=2*s;i<=pos[m+1];i++) {
		for(int j=s;j<=t;j++){
			if(j>i) break;
			f[i]=min(f[i],f[i-j]);
		}
		if(stone[i]) f[i]++;
	}
	printf("%d",f[pos[m+1]]);
	return 0;
}