bzoj3714 [PA2014]Kuglarz

Posted 2020-10-10 wfj_2048

Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5

Sample Output

7

 

正解：最小生成树。

与狡猾的商人类似，知道一个区间的奇偶性，实际上就是连了一条边，如果这个图连通，那么所有的点就都知道奇偶性了。

于是我们把$[l,r+1]$连上对应边权，做一遍最小生成树即可，好像要用$prim$。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int e[2010][2010],dis[2010],vis[2010],n;
 9 ll ans;
10 
11 il int gi(){
12   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
13   while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
14   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
15   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
16   return q*x;
17 }
18 
19 il void prim(){
20   memset(dis,0x3f3f3f,sizeof(dis)),dis[1]=0;
21   for (RG int i=1,now,mn;i<=n;++i){
22     now=0,mn=2147483640;
23     for (RG int j=1;j<=n;++j)
24       if (!vis[j] && mn>dis[j]) now=j,mn=dis[j];
25     ans+=mn,vis[now]=1;
26     for (RG int j=1;j<=n;++j)
27       if (!vis[j] && e[now][j]) dis[j]=min(dis[j],e[now][j]);
28   }
29   return;
30 }
31 
32 int main(){
33 #ifndef ONLINE_JUDGE
34   freopen("Kuglarz.in","r",stdin);
35   freopen("Kuglarz.out","w",stdout);
36 #endif
37   n=gi();
38   for (RG int i=1;i<=n;++i)
39     for (RG int j=i;j<=n;++j) e[i][j+1]=e[j+1][i]=gi();
40   ++n,prim(),cout<<ans; return 0;
41 }