codevs 1491 取物品

Posted 2020-10-10 日拱一卒 功不唐捐

1491 取物品

 http://codevs.cn/problem/1491/

 

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题目描述 Description

现在有n个物品（有可能相同），请您编程计算从中取k个有多少种不同的取法。

输入描述 Input Description

输入文件有两行，第一行包含两个整数n,k(2<=n<=30,0<=k<=n)。第二行，包含n个整数表示物品的编号（范围1..1000）。编号相同的物品看作同一种物品。

输出描述 Output Description

输出仅一个整数，即方案数。

样例输入 Sample Input

5 2

1 2 3 4 5

样例输出 Sample Output

10

 

思路比较奇特

dp[i][j] 表示前i个物品里选了j个的方案数

转移的时候，枚举和第i个物品编号相同的物品选k个 

dp[i][j]+=dp[p][j-k]  p表示区间[p+1,i]内的物品编号相同

 

本题还可以背包求解

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[31],dp[31][31];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=min(i,m);j++)
        {
            int p=i;
            for(;p && a[p]==a[i];p--);
            for(int k=0;k<=min(i-p,j);k++) dp[i][j]+=dp[p][j-k];
        }
    printf("%d",dp[n][m]);
}