Codevs 3269 混合背包

Posted 2020-08-24 り挽歌、花开花落的流年

3269 混合背包

  时间限制: 1 s　　　　空间限制: 256000 KB　　　　题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

背包体积为V ,给出N个物品，每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1） , 要么数量无限 ， 在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？

输入描述 Input Description

第一行两个数N,V,下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积，价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=-1表示数量无限

输出描述 Output Description

1个数Ans表示所装物品价值的最大值

样例输入 Sample Input

2 10

3 7 2

2 4 -1

样例输出 Sample Output

22

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100%的数据,V <= 200000 , N <= 200

 1 // 混合背包板子  我的哥 全TLE~~~~~~~~ 
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 using namespace std;
 6 #define N 210
 7 #define V 200010
 8 int n,v,f[V],wi[N],mi[N],vi[N];
 9 int main() 
10 {
11     scanf("%d%d",&n,&v);
12     for(int i=1;i<=n;i++)
13     {
14         scanf("%d%d%d",&vi[i],&wi[i],&mi[i]);
15         if(mi[i]==-1) mi[i]=v/vi[i];
16     }
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18     {
19         for(int k=1;k<=mi[i];k++)
20         {
21             for(int j=v;j>=vi[i];j--)
22               f[j]=max(f[j],f[j-vi[i]]+wi[i]);
23         }
24     }
25     printf("%d",f[v]);
26     return 0;
27 }

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 #define N 210
 6 #define V 200010
 7 int n,v,f[V],wi[N],mi[N],vi[N];
 8 int main() 
 9 {
10     scanf("%d%d",&n,&v);
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12     {
13         scanf("%d%d%d",&vi[i],&wi[i],&mi[i]);
14         if(mi[i]==-1) mi[i]=v/vi[i];
15     }
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17     {
18         int x=mi[i];
19         for(int k=1;k<=x;k<<=1)//二分制优化   
20         {
21             for (int j=v;j>=vi[i]*k;j--)
22                 f[j]=max(f[j],f[j-vi[i]*k]+wi[i]*k); 
23             x-=k;   
24         }
25       if(x)
26         for (int j=v;j>=vi[i]*x;j--)
27           f[j]=max(f[j],f[j-vi[i]*x]+wi[i]*x);
28     }
29     printf("%d",f[v]);
30     return 0;
31 }

再次说明一点，我将可以去无数次的物品的次数换成了v/vi[i]次（即通过总背包体积来限制他，这样就可以省掉一步）。。。

二进制优化~~~依然的慢

待解救~~~~~~~

还有这题和队列有个毛关系~~