HDU1176 免费馅饼 —— DP
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU1176 免费馅饼 —— DP相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176
免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 53204 Accepted Submission(s): 18681
Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
题解:
1.设a[i][j]为i时刻, j位置有多少块馅饼; dp[i][j]为在i时刻, j位置,人能获得的最大馅饼数。
2.状态转移:对于当前状态dp[i][j],它可以由三个状态转移过来:
1) 上一秒原地不动,即:dp[i][j] = dp[i-1][j] + a[i][j]
2) 上一秒从左边向右走一格到达此位置,即:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + a[i][j]
3) 上一秒从右边向左走一格到达此位置,即:dp[i][j] = dp[i-1][j+1] + a[i][j]
代码如下:
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <vector> 7 #include <queue> 8 #include <stack> 9 #include <map> 10 #include <string> 11 #include <set> 12 #define ms(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 const double EPS = 1e-8; 16 const int INF = 2e9; 17 const LL LNF = 2e18; 18 const int MAXN = 1e5+10; 19 20 int a[MAXN][12], dp[MAXN][12]; 21 int n; 22 23 int main() 24 { 25 while(scanf("%d", &n) &&n) 26 { 27 ms(a, 0); 28 for(int i = 1; i<=n; i++) 29 { 30 int x, t; 31 scanf("%d%d", &x, &t); 32 a[t][x]++; 33 } 34 35 ms(dp,-1); 36 dp[0][5] = 0; 37 int ans = -INF; 38 for(int i = 1; i<=1e5; i++) //时间 39 for(int j = 0; j<=10; j++) //地点 40 { 41 if(dp[i-1][j]!=-1) //留在原地 42 dp[i][j] = max( dp[i][j], dp[i-1][j]+a[i][j] ); 43 if(j!=0 && dp[i-1][j-1]!=-1) //从左边走过来 44 dp[i][j] = max( dp[i][j], dp[i-1][j-1]+a[i][j] ); 45 if(j!=10 && dp[i-1][j+1]!=-1) //从右边走过来 46 dp[i][j] = max( dp[i][j], dp[i-1][j+1]+a[i][j] ); 47 48 ans = max(ans, dp[i][j]); 49 } 50 51 printf("%d\n", ans); 52 } 53 }
以上是关于HDU1176 免费馅饼 —— DP的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章