HDU-1176-免费馅饼（DP）

Posted 2021-01-24 yzhhh

Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4

---

思路：和三角形一样。从最后一秒往回捡，最后回到第0秒第5格。

---

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int a[100005][12];
 7 int dp[100005][12];
 8 int n;
 9 
10 int main(){
11     while(~scanf("%d",&n)&&n){
12         
13         memset(a,0,sizeof(a));
14         memset(dp,0,sizeof(dp));
15         
16         int x,t,m=0;
17         
18         for(int i=0;i<n;i++){
19             scanf("%d%d",&x,&t);
20             a[t][x]++;    
21             if(m<t) m=t;
22         }
23         for(int i=m;i>=0;i--){
24             for(int j=0;j<=10;j++){
25                 dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]))+a[i][j];
26             }
27         }     
28         printf("%d
",dp[0][5]);
29     }    
30     return 0;
31 }