HDU 1176 免费馅饼:dp

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU 1176 免费馅饼:dp相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

题意:

  横坐标范围为[0,10],你在第0秒站在坐标为5的地方。

  在接下来的一段时间内,会有n个馅饼落下来,每一个馅饼有一个位置x和时刻t。

  每一秒你最多可以移动1格。并且在某一个时刻,你只能接到你当前位置的馅饼。

  问你最多能接到多少馅饼。

  

 

题解:

  表示状态:

    dp[i][j] = max num of pancakes

    (1)第i秒

    (2)站在j的位置

  如何转移:

    当前dp[i][j]取决于i-1秒时j-1,j,j+1三个位置接馅饼的情况。

    但是,更新dp[i][j]的前提是上一个状态是可以达到的。比如说你第0秒在位置5,那么你不可能在第1秒到达位置10。

    所以一开始要将所有dp设为-1,表示不可到达。

    So...

 

      if(dp[i-1][j-1]!=-1) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]);

      if(dp[i-1][j]!=-1)   dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j]);

      if(dp[i-1][j+1]!=-1) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j+1]);

    另外还要加上现在第i秒接到的馅饼数:

      if(dp[i][j]!=-1) dp[i][j] += w[i][j];

  边界条件:

    你在第0秒时,站在位置5,接到了0个馅饼。

    (为了防止数组越界,给所有坐标+1)

    所以dp[0][6] = 0;

 

AC Code:

 1 // dp[i][j] = max num of pancakes
 2 // dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i-1][j+1]) + w[i][j]
 3 // edge: dp[5][0]
 4 // enumerate:
 5 // i: 1 to maxt
 6 // j: 1 to 11
 7 
 8 #include <iostream>
 9 #include <stdio.h>
10 #include <string.h>
11 #define MAX_X 15
12 #define MAX_T 100005
13 
14 using namespace std;
15 
16 int n;
17 int x,t;
18 int ans;
19 int maxt;
20 int w[MAX_T][MAX_X];
21 int dp[MAX_T][MAX_X];
22 
23 int main()
24 {
25     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
26     {
27         if(n==0) break;
28         memset(w,0,sizeof(w));
29         memset(dp,-1,sizeof(dp));
30         ans=0;
31         maxt=0;
32         dp[0][6]=0;
33         for(int i=0;i<n;i++)
34         {
35             scanf("%d%d",&x,&t);
36             w[t][x+1]++;
37             maxt=max(maxt,t);
38         }
39         for(int i=1;i<=maxt;i++)
40         {
41             for(int j=1;j<=11;j++)
42             {
43                 if(dp[i-1][j-1]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]);
44                 if(dp[i-1][j]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
45                 if(dp[i-1][j+1]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+1]);
46                 if(dp[i][j]!=-1) dp[i][j]+=w[i][j];
47                 ans=max(ans,dp[i][j]);
48             }
49         }
50         printf("%d\\n",ans);
51     }
52 }

 

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