HDU 2036 改革春风吹满地（多边形面积）

Posted 2020-10-09 hinata_hajime

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

 

Sample Output

0.5 2.0

 

 

Author

lcy

 

分析：题意求多边形的面积

           我们可以将这个多边形分割成(n-1)个三角形，用向量叉乘的方式计算所有的三角形的面积

           为了方便，我们可以将0作为所有向量的起点，进行叉乘，这样的话，面积会多一部分.

           这样最后减去多余部分的面积即可。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <iostream>
using namespace std;
struct node
{
    double x;
    double y;
};
double get_area(node a,node b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
int main()
{
    int n;
    double sum;
    while(cin>>n&&n)
    {
        sum=0;
        node poi[110];
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
        cin>>poi[i].x>>poi[i].y;
      }
      for(int i=1;i<n;i++)
      {
        sum+=get_area(poi[i-1],poi[i]);
      }
      sum-=get_area(poi[0],poi[n-1]);
      printf("%.1f\n",sum/2);
    }
    return 0;
}