题解报告:hdu 2036 改革春风吹满地 (求多边形的面积)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了题解报告:hdu 2036 改革春风吹满地 (求多边形的面积)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”
话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。

Output

对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0
解题思路:由于此题输入是按逆时针顺序给出n个坐标点,因此将第一个坐标点作为基点,与其不相邻的(n-3)个顶点一一进行连线,则多边形被分割成(n-2)个三角形,而每个三角形的面积可以表示为由两个向量叉积的一半即p0p1(向量)×p0p2(向量)/2,为避免产生的误差,这里先对所有叉积结果累加,最后再除以2即可得到多边形的面积。
AC代码:
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 struct node{int x,y;}nod[105];
 4 inline int cross(node p0,node p1,node p2){//叉积
 5     return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
 6 }
 7 int main(){
 8     int n;double sum;
 9     while(cin>>n&&n){
10         for(int i=0;i<n;++i)
11             cin>>nod[i].x>>nod[i].y;
12         sum=0;
13         for(int i=2;i<n;++i)
14             sum+=cross(nod[0],nod[i-1],nod[i]);
15         cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<(sum/2)<<endl;
16     }
17     return 0;
18 }

 











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HDU 2036 改革春风吹满地(多边形面积)

HDU 2036 改革春风吹满地 (求多边形面积)

[HDU]2036:改革春风吹满地

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HDU 2036 改革春风吹满地[多边形的面积]

[HDU 2036]改革春风吹满地