[HDU]2036:改革春风吹满地

Posted 2020-09-21 QYP_2002

Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

 

Input

输 入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后 是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

 

Sample Output

0.5 2.0

 

思路{利用向量叉乘的几何意义和结果正负性的意义，∑一个即可.}

 1 #include<map>
 2 #include<set>
 3 #include<list>
 4 #include<deque>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 #include<stack>
 8 #include<vector>
 9 #include<cstdio>
10 #include<complex>
11 #include<cstring>
12 #include<cstdlib>
13 #include<iostream>
14 #include<algorithm>
15 #define LL long long
16 #define db double
17 #define RG register
18 #define maxx 110
19 using namespace std;
20 struct point{
21   LL x,y;
22   point() {}
23   point(LL _x,LL _y):x(_x),y(_y) {}
24   LL operator ^ (const point a) const{
25     return x*a.y-y*a.x;
26   }
27 }a[maxx];
28 int n;
29 int main(){
30   while(scanf("%d",&n)&&n){LL x,y;
31     scanf("%lld%lld",&x,&y);LL xx,yy;
32     for(int i=2;i<=n;++i)scanf("%lld%lld",&xx,&yy),a[i]=point(xx-x,yy-y);
33     db sz=0;
34     for(int i=2;i<n;++i)sz+=a[i]^a[i+1];
35     printf("%.1lf\n",sz/2);
36   }
37   return 0;
38 }