HDU 2036 改革春风吹满地[多边形的面积]

Posted 2020-09-30

改革春风吹满地

时限：1000ms

Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

Sample Output

0.5 2.0

 

这是一个模板题，利用叉积的几何意义，将多边形划分成一个个的三角形利用向量叉积求解，模板。 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const double EPS = 1e-10;
const int maxn = 1002;
struct Point {
    double x, y;
    Point(double x=0, double y=0) :x(x), y(y) {}
} P[maxn];
typedef Point Vector;
Vector operator + (Vector A,Vector B) {return Point(A.x+B.x,A.y+B.y);}
Vector operator - (Vector A,Vector B) {return Point(A.x-B.x,A.y-B.y);}
Vector operator * (Vector A,double p) {return Point(A.x*p,A.y*p);}
Vector operator / (Vector A,double p) {return Point(A.x/p,A.y/p);}
double Cross(Point A,Point B) {return A.x*B.y-A.y*B.x;}
double PolygonArea(Point p[], int n) {
    double area = 0;
    for (int i = 1; i < n-1; i++) {
        area += Cross(p[i]-p[0], p[i+1]-p[0]);
    }
    return area/2;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n), n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%lf%lf", &P[i].x, &P[i].y);
        }
        printf("%.1lf\n", PolygonArea(P, n));
    }
    return 0;
}