洛谷 P2002 消息扩散

Posted 2020-10-09

题目背景

本场比赛第一题，给个简单的吧，这 100 分先拿着。

题目描述

有n个城市，中间有单向道路连接，消息会沿着道路扩散，现在给出n个城市及其之间的道路，问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数n,m表示n个城市，m条单向道路。

以下m行，每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路，道路可以重复或存在自环。

 

输出格式：

 

一行一个整数，表示至少要在几个城市中发布消息。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 4
1 2
2 1
2 3
5 1

输出样例#1：

2

说明

【数据范围】

对于20%的数据，n≤200;

对于40%的数据，n≤2,000;

对于100%的数据，n≤100,000，m≤500,000.

【限制】

时间限制：1s，内存限制：256M

【注释】

样例中在4,5号城市中发布消息。

 

 

 

求入度为0的强连通分量

吐槽：说好的自环呢。。

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
#include <map>
#define N 500005

using namespace std;
map<pair<int,int>,bool>q;
int nextt[N],to[N],head[N],cnt,n,m,col[N],sumcol,low[N],dfn[N],tim,stack[N],top,rd[N];
bool instack[N];
inline void ins(int u,int v)
{
    nextt[++cnt]=head[u];
    to[cnt]=v;
    head[u]=cnt;
}
template<typename T>
inline T Min(T a,T b) {return a>b?b:a;}
void tarjan(int x)
{
    low[x]=dfn[x]=++tim;
    stack[++top]=x;
    instack[x]=true;
    for(int i=head[x];i;i=nextt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[x]=Min(low[x],low[v]);
        }
        else if(instack[v]) low[x]=Min(low[x],dfn[v]);
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        int k;
        sumcol++;
        do
        {
            k=stack[top--];
            col[k]=sumcol;
            instack[k]=false;
        }while(k!=x);
    }
}
int Main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int a,b;m--;)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a==b) continue;
        ins(a,b);
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
     if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=head[i];j;j=nextt[j])
      if(col[i]!=col[to[j]])
       rd[col[to[j]]]++;
    for(int i=1;i<=sumcol;++i) if(!rd[i]) sum++;
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]){;}