P2002 消息扩散

Posted 2020-10-24 alex-leaves

P2002 消息扩散

题目描述

有n个城市，中间有单向道路连接，消息会沿着道路扩散，现在给出n个城市及其之间的道路，问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n,m表示n个城市，m条单向道路。

以下m行，每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路，道路可以重复或存在自环。

 

输出格式：

一行一个整数，表示至少要在几个城市中发布消息。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 4
1 2
2 1
2 3
5 1

输出样例#1： 复制

2

说明

【数据范围】

对于20%的数据，n≤200;

对于40%的数据，n≤2,000;

对于100%的数据，n≤100,000，m≤500,000.

【限制】

时间限制：1s，内存限制：256M

【注释】

样例中在4,5号城市中发布消息。

 

很简单，找强连通分量，统计入度为0的就行了，基本上就是模板……

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=100000+5;
stack<int>s;
struct p{
    int to,nxt;
}e[N*5];
int fir[N],dfn[N],low[N],nd[N],col[N],num,t,tot,x,y,n,m,ans;
bool in[N];

void add(int from,int to)
{
    if(from==to) return;
    tot++;
    e[tot].to=to;
    e[tot].nxt=fir[from];
    fir[from]=tot;
    return;
}
void dfs(int x)
{
    in[x]=1;
    s.push(x);
    dfn[x]=low[x]=++t;
    for(int i=fir[x];i;i=e[i].nxt)
    if(!dfn[e[i].to]) dfs(e[i].to),low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
    else if(in[e[i].to]) low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);

    if(dfn[x]==low[x])
    {
        num++;
        col[x]=num;
        in[x]=0;
        while(s.top()!=x) col[s.top()]=num,in[s.top()]=0,s.pop();
        s.pop();
    }
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i]) dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=fir[i];j;j=e[j].nxt)
    if(col[i]!=col[e[j].to]) nd[col[e[j].to]]++;
    
    for(int i=1;i<=num;i++)
    if(!nd[i]) ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
 }