洛谷P1970 [NOIP2013提高组Day2T2] 花匠

Posted 2020-10-07 嘒彼小星

P1970 花匠

题目描述

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定

把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希

望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gn，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 flower .in。

输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

输出格式：

输出文件为 flower .out。

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

输入输出样例

输入样例#1：

5
5 3 2 1 2

输出样例#1：

3

说明

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满

足条件 B。

【数据范围】

对于 20%的数据，n ≤ 10；

对于 30%的数据，n ≤ 25；

对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ?i≤ 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

 

【题解】

贪心找拐点即可，DP做法也是显然的

为什么是对的我也不知道，就再用一次显然法吧

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 
 6 inline void read(int &x)
 7 {
 8     x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
 9     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)c = ch, ch = getchar();
10     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
11     if(c == ‘-‘)x = -x;
12 }
13 
14 const int MAXN = 100000 + 10;
15 
16 int n,h[MAXN],ans;
17 
18 int main()
19 {
20     read(n);
21     for(register int i = 1;i <= n;++ i)
22         read(h[i]);
23     register int i = 2,flag;
24     while(h[i] == h[i - 1] && i <= n)++ i;
25     ans = 1;
26     if(h[i] > h[i - 1])flag = 1;
27     else if(h[i] < h[i - 1])flag = 0;
28     ++ i;
29     for(;i <= n;++ i)
30         if(flag == 1 && h[i] < h[i - 1])flag = 0, ++ ans;
31         else if(flag == 0 && h[i] > h[i - 1])flag = 1, ++ans;
32     printf("%d", ans + 1);
33     return 0;
34 }

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