洛谷P1969 [NOIP2013提高组Day2T1] 积木大赛

Posted 2020-10-07 嘒彼小星

P1969 积木大赛

题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦，大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是hi。

在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成n块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[l, r]，然后将第第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。

小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 block.in

输入包含两行，第一行包含一个整数n，表示大厦的宽度。

第二行包含n个整数，第i个整数为hi 。

输出格式：

输出文件为 block.out

仅一行，即建造所需的最少操作数。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 3 4 1 2

输出样例#1：

5

说明

【样例解释】

其中一种可行的最佳方案，依次选择

[1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]

【数据范围】

对于 30%的数据，有1 ≤ n ≤ 10；

对于 70%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000；

对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi≤ 10000。

 

【题解】

当h[i] > h[i - 1]的时候，需要加上h[i] - h[i - 1]

否则不用。因为h[i] < h[i - 1]的时候，去掉h[i - 1]时顺便可以去掉h[i]

手出数据在纸上划拉划拉就出来了。

至于为什么对，我不会严谨的证明。

于是使用了显然法得证

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 
 6 inline void read(int &x)
 7 {
 8     x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
 9     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)c = ch, ch = getchar();
10     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
11     if(c == ‘-‘)x = -x;
12 }
13 
14 const int INF = 0x3f3f3f3f;
15 const int MAXN = 1000000 + 10;
16 
17 int n,h[MAXN];
18 long long ans;
19 
20 int main()
21 {
22     read(n);
23     for(register int i = 1;i <= n;++ i)
24         read(h[i]);
25     for(register int i = 1;i <= n;++ i)
26         if(h[i] <= h[i - 1])continue;
27         else ans += h[i] - h[i - 1];
28     printf("%lld", ans); 
29     return 0;
30 }

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