洛谷 P1387 最大正方形 题解

Posted 2020-10-07

此文为博主原创题解，转载时请通知博主，并把原文链接放在正文醒目位置。

题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1387

题目描述

在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=100），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开，0或1.

输出格式：

一个整数，最大正方形的边长

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

输出样例#1：

2


分析：
看到有国家集训队的神犇研究过这个问题，做法是悬线法。
不过这题可以直接DP，而且做法非常简便qwq
出自某dalao的博客。取min保证组出正方形，画一画图大概就能想通。

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 
 5 const int MAXN = 105;
 6 
 7 inline void read(int &x)
 8 {
 9     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
10     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
11     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
12     if(c == ‘-‘) x = -x;
13 }
14 
15 inline int min(int a,int b)
16 {return a<b?a:b;}
17 
18 int n,m,ans,mp[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN];
19 
20 int main()
21 {
22     read(n),read(m);
23     for(int i = 1;i <= n;++ i)
24         for(int j = 1;j <= m;++ j)
25         {
26             read(mp[i][j]);
27             if(mp[i][j]) f[i][j] = min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1;
28             if(f[i][j] > ans) ans = f[i][j];
29         }
30     printf("%d\n",ans);
31     return 0;
32 }